Die 22-jährige Zürcherin unterlag der als Nummer 4 gesetzten Deutschen Julia Görges (WTA 41) mit 3:6 und 2:6.
Im ersten Satz kassierte Teichmann Breaks zum 3:4 und 3:6, im zweiten zum 1:3 und 2:6. Das Out von Teichmann gegen Görges stand nach 77 Minuten fest.
Die beiden trafen in Auckland erstmals überhaupt auf der WTA-Tour aufeinander. Görges hatte bei der mit knapp 252'000 Dollar dotierten Veranstaltung in den vergangenen beiden Jahren triumphiert.
Weltnummer 1 Barty in Brisbane out
Die Weltranglistenerste Ashleigh Barty scheiterte in Brisbane bereits im Achtelfinal. Die Australierin musste sich der Qualifikantin Jennifer Brady (USA) mit 4:6, 6:7 (4:7) geschlagen geben. Brady hatte in der ersten Runde des mit 1,5 Millionen Dollar dotierten Events bereits die Russin Maria Scharapowa ausgeschaltet.